ПОБРЕСТИ

ПОБРЕСТИ, -еду, -едёшь; -ёл, -ела; -едший; -едя; сов. Пойти куда-н. медленно двигаясь, бредя. Уныло побрёл домой.

Толковый словарь русского языка С.И.Ожегов

ПОБРЕСТИ, побреду, побредёшь, прош. побрёл, побрела; побредший, сов. Пойти медленными шагами. Меркулов вышел из кабака и, спотыкаясь, побрел домой. Чехов.
побрею, побреюсь, побреешь, побреешься. Буд. вр. от побрить, побриться.
побрёл, побрела. Прош. вр. от побрести.