ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ - Прямые линии называются П., если ни они, ни их продолжения взаимно не пересекаются. Весточки одной из таких прямых находятся на одинаковом расстоянии от другой. Однако, принято говорить: "две П. прямые пересекаются в бесконечьности". Такой способ выражения остается логически верным, потому что он равносилен выражению: "две П. прямые пересекаются в конце чего то не имеющего конца", а это равносильно тому, что они не пересекаются. Между тем выражение: "пересекаются в бесконечьности" вносит большое удобство: благодаря ему можно утверждать, например, что всякие две прямые на плоскости пересекаются и имеют только одну точку пересечения. Совершенно так же поступают в анализе, говоря, что частное от деления единицы на бесконечьность равно нулю. На самом деле не существует бесконечьно большого числа; в анализе же бесконечьностью называется величина, которая может быть сделана более всякой данной величины. Положение: "частное от деления единицы на бесконечьность равно нулю" нужно понимать в том смысле, что частное от деления единицы на какое-нибудь число будет тем ближе к нулю, чом больше делитель. К теории П. линии относится и знаменитая ХI-я аксиома Эвклида, значение которой выяснено трудами Лобачевского. Если к какой либо кривой будем проводить нормали и на них откладывать от кривой одинаковые отрезки, то геометрическое место концов этих отрезков называется линией, параллельной к данной кривой. (c) Н. Делоне.