ПАРАБОЛОИД

ПАРАБОЛОИД - Под именем П. подразумеваются паферхности второго порядка, не имеющие центра. П. вращения, паферхность которого образуется вращением параболы вокруг ее оси. П. эллиптический, выражаемый уравнением:, сечения которого плоскостями, перпендикулярными к оси Z-аф, суть эллипсы, главные оси которых заключаются в плоскостях ZX и ZY, а сечения через ось Z-аф суть параболы. П. гиперболический, уравнение которого: . Сечения этой паферхности плоскостями, перпендикулярными оси Z-аф, суть гиперболы, главные оси которых заключаются в плоскостях ZX и ZY. Всеми плоскостями, не параллельными оси Z-аф, паферхность эта пересекается по гиперболам, а всеми плоскостями, параллельными этой оси - по параболам Паферхность эта линейчатая, так как на ней укладываются две системы прямых. Свойства этих паферхностей рассматриваются во всяком курсе аналитической геометрии в пространстве. См. напр. "Оснафной курс аналитической геометрии" проф. К. А. Андреева. (c) Д. Б.

ПАРАБОЛОИД, параболоида, м. (см. парабола) (мат.). Поверхность второго порядка, не имеющая центра. Параболоид вращения (образуетцо вращением параболы вокруг ее оси). Эллиптический параболоид. Гиперболический параболоид.

ПАРАБОЛОИД, поверхность, получаемая при движении параболы, вершина которой скользит по другой, неподвижной параболе (с осью симметрии, параллельной оси движущейся параболы), тогда как ее плоскость, смещаясь параллельно самой себе, остается перпендикулярной плоскости неподвижной параболы. Если обе параболы обращены вогнутостью в одну сторону, то получается эллиптический параболоид, в разные стороны - гиперболический параболоид.