МНОГОУГОЛЬНИК

МНОГОУГОЛЬНИК, многоугольника, м. (мат.). Плоская фигура, ограниченная тремя, четырьмя и т. д. прямыми линиями.

МНОГОУГОЛЬНИК. - В элементарной геометрии М. называется фигура, ограниченная прямыми линиями, называемыми сторонами. Точки, в которых стороны пересекаются, называются вершинами. Число вершин равняется числу сторон. Смотря по этому числу, М. называются: треугольниками, четырехугольниками и т.д. Прямые, соединяющие не соседние вершины М., называются диагоналями. Сумма внутренних углов М. равна двум прямым углам повторенным столько раз, сколько М. имеет углов без двух. Если стороны М. равны между собой и углы равны между собой, то такой М. называется правильным. М., все вершины которого лежат на окружности, называется вписанным. М., все стороны которого касательны к окружности, называется, по отношению к этой окружности, описанным. Сумма сторон М. называется его периметром. Перпендикуляр, опущенный из центра вписанного круга на одну из сторон правильного М., называется апофемой. Площадь правильного М. равна половине произведения периметра на апофему. В высшей геометрии простым n угольником называется группа n точек плоскости n прямых, соединяющих эти точки в данной последовательности. Полным n угольником называется группа n точек плоскости со всеми прямыми, соединяющими эти точки. Другими словами: полный n угольник состоит из простого n угольника и из всех его диагоналей. Число сторон полного n угольника равно Н. Делоне.
Могилев на Днепре или Могилев губернский, как его принято называть, в отличие от Могилева уездного на Днестре - расположен по обоим берегам р. Днепра и рч. Дубровенки, при впадении последней в Днепр, на холмистом пространстве; имеет в окружности, с предместьями, около 13 в. Местоположение М. очень живописное. До присоединения к России в М. было домов 2003 (почти все деревянные), правосл. церквей 7 и монастыри 2 мужских и 1 женский, православная семинария, иезуитская коллегия и 2 католических м-ря. По сведениям за 1864 г., жителей было 35504, а к 1 января 1896 г. 48182 (25690 мжч. и 22787 жнщ.): православных 23365, католиков 2861, протестантов 1020, евреев 20711, проч. испов. 525; дворян 496, духовенства 210, почетных граждан и купцов 968, мещан 42875, крестьян 2434, воен. сословия 888, др. сословий 611. Православных церквей 19 каменных и 7 деревянных. Мужской м-рь Могилевско-Братский Богоявленский. Православный собор, заложенный в 1780 г. имп. Екатериной II и австрийским имп. Иосифом II в память их свидания, построен в греческом стиле, по плану Н. А. Львова. Иконостас написан (по преданию) известным художн. Боровиковским. В соборе частица от Животворящего Креста Господня и частицы мощей св. Иосифа Обручника и великомученика Пантелеймона. В Братском м-ре (основанном в 1620 г.) часть мощей пр. Афанасия афонского и чудотворная икона Божьей Матери. Римско-католических церквей 2 каменных и 1 деревянная, протестантских 1, еврейских синагог и молитвенных домов 11 каменных и 27 деревянных. Губернский музей основан в 1867 г. (сани Наполеона I, золоченое резное кресло, с которого наместники принимали поздравления в торжественные дни, грамота короля Сигизмунда III 1606 г. и т. д.). В историческом отделе музея до 250 предметов и 150 монет (особенно замечательны редкие арабские монеты); коллекция предметов, добытых в 1892 г. при раскопке курганов в 5 уездах. В этнографическом и сельскохозяйственном отделе собрано до 300 предметов. В 1864 г. в М. было 2907 домов, из которых особенно замечательны: городская ратуша, с высокой 8-угольной башней, построенной в 1679 г., и apxиeрейский дом, построенный Георгием Конисским. В 1887 г. построено хорошее здание для театра. Всех зданий в М. каменных 438 и деревянных 3816. Складов для товаров 8, лавок церковных и монастырских 61, общественных 15, частных 449. Жители христиане занимаются огородничеством, рыболовством, выделкой кож, конопляного масла, глиняной посуды, изделий из бересты (шкатулки и т. п.) и др. Под огородами до 300 дес., под садами до 100 дес. Яблоки и груши вывозятся в Смоленск, Витибск, Москву и Псков. Рыбы добывается от 1 1/2, до 2 тыс. пд. ежегодно. Фбр. и заводов было в 1893 г. 123, с 446 рабочими и производством в 345120 р.: кожевенных заводов 54, с производством до 147450 р., маслобоен 21, гончарных зав. 21, табачных фбр. 4, альбуминный зав. 1, круподерен 7, канатно-веревочных 3, мыловаренных зав. 2, мукомолен 1, пивоваренный зав. 1 (произв. 71760 руб.), свечной зав. 1, типографий 2, пенько-трепален 2. Торговлей в М занимаются преимущественно евреи. Прежде М. был средоточием белорусских торговых дорог и имел торговые обороты на 10 милл. рублей, а теперь, с проведением железных дорог (не захвативших его), торговля его значительно упала. Отделения банков государственного, дворянского и крестьянского, могилевское общество взаимного кредита, ссудо-сберегательные кассы чиновников при 8 правительственных учреждениях, общество взаимного страхования. Городских доходов в 1895 г. было 109535 руб., расходов - 109141 руб., в том числе на город. управление 13985 р., на народное образование 6540 р., на врача 725 руб., на благотворительность 1334 руб. Учебных зав. 106, с 2709 мальч. и 1200 девоч. Мужская и женская гимназия, 7-кл. реальное училище, духовная семинария, епархиальное женское училище, центральные фельдшерская и повивальная школы, городское 4-классное учил. с ремесленными классами, 2 приходских учил. (при одном женская смена), духовное учил., частное женское 4 кл. учебное завод., начальная школа и др. Еврейские учебные заведения - начальное учил., школы грамоты для мальч. и девоч., женское 3-кл. частное учил., элементарная школа, талмуд-тора, ешибот и хедеров около 38. Больница приказа общественного призрения и при ней отделение для душевнобольных, родильный институт и лечебница для приходящих; еврейская больница. Врачей служащих 14 и вольнопрактикующих 8 мжч. в 1 жнщ., ветеринарных врачей 2, аптек 7, аптекарских магазинов 6. Николаевский детский приют (52 ч., содержание - 4132 р.), сиротский дом (61 чел. - 9073 р), еврейских богаделен 22, богаделен при церквах 6; богадельня на 14 чел., устроенная Н. Гортынским. Женское благотворительное общество (в 1893 г. расход 4099 р.); Богоявленское братство, имеющее целью духовнонравственное просвещение народа; общество вспомоществования бедным ученицам женской гимназии, общество исправительных приютов. Общество врачей, общество сельского хозяйства, музыкально-драматическое общество. Публичная библиотека с читальней, 1 библ. при клубе и 2 частных. Во время навигации из М. ходят пароходы в Киев и Оршу. (c) А. О. С.
История. Лотописи, упоминая о многих селениях и городах, соседних с М., не говорят о нем до XIII в. Около 1267 г. галицкий кн. Лев Данилович построил на месте нынешнего города замок, назвав его Могилевом, по принятому объяснению - от множества могил, окружавших его. Управляемый старостами, М. находился сначала во владении литовских князей, а потом польских королей. В актах имя М. начинаот встречаться только с 1320 г., когда он был в зависимости от витебских князей. С 1526 г. могилевский замок стал называться городом. В течение XVI в. М. много страдал от нападений русских (1515, 1519, 1535, 1564 и 1580 гг.) и малороссийских казаков (с 1588 по 1596 г.). В 1632 г. православной части населения удалось учредить в М. православную eпapxию, независимую от униатской полоцкой. Под влиянием и в связи с религиозными волнениями жители в 1640 г. возмутились против магистрата, но бунт окончился казнью главных виновников. К концу XVII в. униаты и католики имели в М. значительный перевес над православными. В 1648 г. город заняли казаки, предводительствуемые атаманом Гладким; в 1654 г. жители М. добровольно сдались Алексею Михайловичу, но когда они замотили, что военное счастье переходит на сторону Польши, они перебили русский гарнизон и передались (1661) польскому королю. В 1706 г. в М. более месяца прожил Карл XII и взял в виде контрибуции около 10 пудов церковного серебра, из которого чеканил деньги. В 1707 г. под стенами М. происходило жаркое сражение между русскими и шведами. В следующем году, не желая, чтобы М. оставался опорным пунктом для шведов, Потр I приказал его сжечь. Возвращенный в 1772 г. России, М. с 1778 г. - главный город наместничества того же имени; в 1796 г. вошел в состав Витебской губ.; в 1802 г. - губ. город Могилевской губ. В 1812 г. М. занял маршал Даву, с 70000 корпусом. Еще с XIV в. М. был известен, как торговый город; торговля велась преимущественно с русскими городами, Киевом, Кенигсбергом, Данцигом, Лейпцигом и Ригой. В нем уже тогда жили разные ремесленники (более всего слесарей), изделия которых составляли одну из торговых статей города. Ср. "Хронику г. Могилева" Трубницкого. перев. Гортынским, в "Чтен. Моск. Общ. Ист. и Др." (1887 г., ј 3); "Памятная книжка виленского генерал-губернаторства на 1868 г.". (c) В. Р - ов.