КООРДИНАТЫ СФЕРИЧЕСКИЕ

КООРДИНАТЫ СФЕРИЧЕСКИЕ. - Если начало полярных координат взять в центре сферы, то все точки сфер имеют одинаковый радиус-вектор и останутся изменяемыми только углы q и l. Обыкновенно вместо q берется другая координата j= 90 - q, которая называется широтой, угол жи l- долготой. Этими двумя координатами определяются географические положиния точек земного шара. В координатах полуполярных или цилиндрических положиние точки определяется расстоянием ее от некоторой плоскости и полярными координатами r и q ее проекции на эту плоскость. В биполярных координатах на плоскости положиние точки определяется расстояниями ее от двух данных точек. Тангенциальные координаты - положиние плоскости можит быть определено тремя величинами, например тремя отрезками, отсекаемыми плоскостью от трех данных прямых, выходящих из одной точки. Уравнением.
‹ (u, v, w) = 0 между этими отрезками u, v, (определяется множество плоскостей, огибающих некоторую поверхность. Если это уравнение линейное, то им определяется точка и величины u, v, (называются тангенциальными координатами. Полярные тангенциальные координаты - Гальфен называет длину р перпендикуляра, опущенного из неподвижной точки на касательную кривой и угол q, составляемый этим перпендикуляром с данным направлением, полярными тангенциальными: координатами. Плюкеровы координаты прямой: прямая в Декартовых координатах выражается уравнениями: bz - су + а' = 0; сх - аz + b' = 0, из которых вытекает: ау - bx + с' = 0 при условии аа' + bb' + cc' = 0. Величины: a, a' b, b', c, с' определяют положение прямой и называются координатами прямой. Криволинейные координаты - если три поверхности ‹1 (x, y, z) = l, ‹2 (x, y, z) = m, ‹3 (x, y, z) = n, в которых l, m, и n суть произвольные параметры, пересекаются в точке, положение которой определяется, то параметры l, m, n могут быть приняты за координаты этой точки. С изменением параметров каждое из написанных трех уравнений представляет особое семейство координатных поверхностей. Если за координатные поверхности приняты эллипсоиды, однополые гиперболоиды и двуполые гиперболоиды, представляющие собою поверхности конфокальные, то координаты называются эллиптическими. (c) Я. Делоне.